Различные виды феноменологических математических моделей тромбообразования в микрососудах
Аннотация
Представлена феноменологическая математическая модель лазер-индуцированного тромбоза в микрососудах , построенная на основе иерархии временных масштабов Боголюбова. Стохастический характер роста тромба учтен явным введением функции вероятности. Главные положения модели соответствуют основным экспериментальным результатам, полученным в последние годы. Представленные модельные графики дают возможность получить качественное согласие между модельными расчётами и экспериментальными данными. Проведено сравнение представленной феноменологической модели с другими типами моделей тромбообразования в микрососудах.
Об авторах
А. С. Кондратьев
Российский Государственный Педагогический Университет им.А.И.Герцена
Россия
Россия
А. В. Ляпцев
Российский Государственный Педагогический Университет им.А.И.Герцена
Россия
Россия
И. А. Михайлова
Институт экспериментальной медицины ФГБУ «СЗФМИЦ им. В.А. Алмазова» Минздрава России; ГБОУ ВПО «ПСПбГМУ им. акад. И.П. Павлова»
Россия
Россия
Н. Н. Петрищев
Институт экспериментальной медицины ФГБУ «СЗФМИЦ им. В.А. Алмазова» Минздрава России; ГБОУ ВПО «ПСПбГМУ им. акад. И.П. Павлова»
Россия
Россия
Список литературы
1. A. Kondratyev, I. Mikhailova, Mathematical Modeling of Laser-Induced Thrombus Formation in Microvasculature.In: Mathematical Modeling. (Ed. Christopher R. Brennan). N.Y.: Nova Science Publishers, Inc. 2011: Ch. 5.
2. J. D. Murray, Mathematical Biology. N.Y.: Springer-Verlag, 2004; 551 p.
3. A. Alenitsyn, A. Kondratyev, I. Mikhailova, I. Siddique, Mathematical modeling of thrombus growth in mesenteric vessels. Math. Biosc. 2010; 224: 29-34.
4. R. Ouared, B. Chopard, B. Stahl, D.A. Rufenacht, H. Yilmaz, G. Courbebaisse, Thrombosis modeling in intracranial aneurysms: a lattice Boltzmann numerical algorithm. Comput. Phys. Commun. 2008;179 : 128-131.
5. T. W. Secomb, Theoretical Models for Regulation of Blood Flow. Microcirculation. 2008;15: 765-775.
6. A.A. Tokarev, A.A. Butylin, F.I. Ataullakhanov, Platelet Adhesion from Shear Blood Flow is Controlled by Near-Wall Rebounding Collisions with Erythrocytes. Biophys. J. 2011;100: 799-808.
7. A.A. Tokarev, Yu.V. Krasotkina, M.V. Ovanesov, M.A. Panteleev, M.A. Azhigirova, V.A. Volpert, F.I. Ataullakhanov, A.A. Butylin, Spatial Dynamics of Contact-Activated Fibrin Clot Formation in vitro and in silico in Haemophilia B: Effects of Severity and Ahemphil B Treatment. Mathematical modeling of natural phenomena. 2006;1: 124-137.
8. A. Tokarev, I. Sirakov, G. Panasenko, V. Volpert,E. Shnjl, A. Butylin, F. Ataullakhanov, Continuous Mathematical Model of Platelet Thrombus Formation in Blood Flow. Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modeling. 2012;27: 191-212.
9. Z. Xu, N. Chen, S. Shadden, J.E. Marsden, M.M. Kamocka, E.D. Rosen, M.S. Alber, Study of blood flow impact on growth of thrombi using a multiscale model. Soft Matter. 2009;5 :769-779.
10. Z. Xu, N. Chen, S. Shadden, J.E. Marsden, M.M. Kamocka, E.D. Rosen, M.S. Alber, Study of blood flow impact on growth of thrombi using a multiscale model. Soft Matter. 2009; 5: 769-779.
11. N.Petrishchev, I.Mikhailova. Thrombi formation parameters in mesenteric arterioles and venules in rats. Thromb. Res. 1993; 72;347-352
12. B. Furie, B.C. Furie, Thrombus formation in vivo. J. Clin. Invest. 2005;5: 3355-3362.
13. S. Mordon, S. Begu, B. Buys, C. Tourne-Peteilh, J. Devoisselle, Study of platelet behavior in vivo after endothelial stimulation with laser irradiation using fluorescence intravital videomicroscopy and PEGylated liposome staining. Microvasc. Res. 2002;64: 316-325.
14. Z.M. Ruggeri, Old concepts and new developments in the study of platelet aggregation. J. Clin. Invest. 2000;105: 699-701.
15. Z.M. Ruggeri, G.L. Mendolicchio, Adhesion mechanisms in platelet function. Circ. Res. 2007;100: 1673-1685.
16. A. Tailor, D. Cooper, D.N. Granger, Platelet-Vessel Wall Interactions in the Microcirculation. Microcirculation. 2005; 12: 275-285.
17. D. Varga-Szabo, I. Pleines, B. Nieswandt, Cell adhesion mechanisms in platelets, Arterioscler. Thromb. Vasc. Biol. 2008; 28: 403-412.
18. T. David, P.G. Walker, Activation and extinction models for platelet adhesion. Biorheology. 2002; 39:293-298.
19. A. L. Kuharsky, A.L. Fogelson, Surface-mediated control of blood coagulation: the role of binding site densities and platelet deposition. Biophys. J. 2001;80: 1050-1074.
20. I.V. Pivkin, P.D. Richardson, G. Karniadakis, Blood flow velocity effects and role of activation delay time on growth and form of platelet thrombi. Proc. Natl. Acad. Sci. USA.2006; 103: 17164-17169.
21. D. Wootton, C. Marcou, S. Hanson, D. Ku, A mechanistic model of acute platelet accumulation in thrombogenic stenoses Ann. Biom. Eng. 2001;29: 321-329.
22. N. Begent, G.V.R. Born, Growth rate in vivo of platelet thrombi, produced by iontophoresis of ADP as a function of mean blood velocity. Nature. 1970; 227: 926-930.
23. A.S. Kondratyev, I.A. Mikhailova, N.N. Petrishchev, Effect of blood flow velocity on platelet thrombi formation in microvessels. Biophysics.1990;35: 469-472.
24. N.N. Petrishchev, A.S. Kondratyev, I.A. Mikhailova, Effect of blood flow on thrombus growth in mesenteric vessels. 6th World Congress for Microcirculation, Munich (Germany). 1996: 487-490.
25. M. Sato, N. Ohshima, Hemodynamics at stenosis formed by growing platelet thrombi in mesenteric microvasculature of rat. Microvasc. Res. 1986;31: 66-76.
26. P.D. Richardson, Effect of blood flow velocity on growth rate of platelet thrombi. Nature. 1970;245: 103-104.
27. A. Bonnefoy, Q. Lui, C. Legrand, M. Frojmovic, Efficiency of platelet adhesion to fibrinogen depends on both cell activation and flow. Biophys. J. 2000;78: 2834-2843.
28. M.F. Hockin, K.J. Jones, S.J. Everse, K.G. Mann. A model for the stoichiometric regulation of blood coagulation. J. Bio. Chem. 2002;277: 18322-18333.
29. S. Kulharni, S.M. Dopheide, C.L. Yap, C. Ravanat et al. A revised model of platelet aggregation, J. Clin. Invest. 2000; 105: 783-791.
30. L.D. Landau, E.M. Lifshitz. Fluid Mechanics.(Ed. Butterworth - Heinemann). 1987; Vol. 6.
Для цитирования:
Кондратьев А.С., Ляпцев А.В., Михайлова И.А., Петрищев Н.Н. Различные виды феноменологических математических моделей тромбообразования в микрососудах. Трансляционная медицина. 2015;(6):53-63. https://doi.org/10.18705/2311-4495-2015-0-6-53-63
For citation:
Kondratyev A.S., Lyaptsev A.V., Mikhailova I.A., Petrishchev N.N. Different Types of Phenomenological Mathematical Models of Thrombus Growth. Translational Medicine. 2015;(6):53-63. (In Russ.) https://doi.org/10.18705/2311-4495-2015-0-6-53-63
Просмотров: 200
Послать статью по эл. почте 