transmedТрансляционная медицинаTranslational Medicine2311-44952410-5155Almazov National Medical Research Centre, Saint Petersburg, Russia10.18705/2311-4495-2023-10-5-389-401IGLVMJtransmed-822Research ArticleМЕДИЦИНСКАЯ ХИМИЯMEDICINAL CHEMISTRYМетод Монте-Карло как основа для in silico-моделирования в изучении патогенеза ишемического инсульта.Carlo method as the basis for in silico-modeling in the study of the pathogenesis of ischemic stroke.ФурсовВ. В.FursovV. V.

Фурсов Валентин Владимирович, к.ф.н., доцент кафедры физики ФГАОУ ВО «РНИМУ им. Н. И. Пирогова» Минздрава России, доцент кафедры прикладной математики ФГБОУ ВО РХТУ им. Д. И. Менделеева, доцент Научно-образовательного института физических исследований и технологий

Valentin V. Fursov, PhD, Associate Professor with theDepartment of Physics, N. I. Pirogov Russian NationalResearch Medical University; Associate Professor withthe Department of Applied Mathematics, D. I. MendeleevRussian University of Chemical Technologies, AssociateProfessor with the Institute of Physical Researsh &Technologies of Peoples' Friendship University of Russia

vfursov@mail.ruАнаньевА. В.AnanyevS. V.

Ананьев Александр Владимирович, магистр в об-ласти информационных технологий, аспирант

Alexander V. Ananyev, M.Sc .(I.T), post graduate with the Department of Applied Mathematics, D. I. Mendeleev Russian University of Chemical Technologies

БухвостовА. А.BukhvostovA. A.

Бухвостов Александр Александрович, к.б.н., доценткафедры медицинских нанобиотехнологий

Alexander A. Bukhvostov, PhD, Associate Professor with the Department of Medical Nanobiotechnologies, N. I. Pirogov Russian National Research Medical University

tanzbukh@gmail.comЕрмаковК. В.ErmakovK. V.

Ермаков Кирилл Васильевич, врач, научный сотрудник отдела медицинских нанобиотехнологий

Kirill V. Ermakov, MD, Researcher with the ResearchDivision of Medical Nanobiotechnologies, N. I. PirogovRussian National Research Medical University;

ermakovkv07@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-8337-5056КузнецовД. А.KuznetsovD. A.

Кузнецов Дмитрий Анатольевич, д.б.н., профессор кафедры медицинских нанобиотехнологий ФГАОУ ВО «РНИМУ им. Н. И. Пирогова» Минздрава России, ведущий научный сотрудник

Dmitry A. Kuznetsov, MD, D.Sc., Ordinary Professor with the Department of Medical Nanobiotechnologies, N. I. Pirogov Russian National Research Medical University; Leading Research Fellow with the Department of the Matter’s Structure, N. N. Semenov Federal Research Center for Chemical Physics, Russian Academy of Sciences

Ostrovityanova str., 1, Moscow, 117997

kuznano@mail.ruФедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский национальный исследовательский медицинский университет имени Н. И. Пирогова» Министерства здравоохранения Российской Федерации; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский химико- технологический университет имени Д. И. Менделеева; Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский университет дружбы народов имени Патриса Лумумбы»N. I. Pirogov Russian National Research Medical University; D. I. Mendeleev Russian University of Chemical Technologies; Peoples' Friendship University of Russia named after Patrice LumumbaФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский химико-технологический университет имени Д. И. Менделеева»D. I. Mendeleev Russian University of Chemical TechnologieФедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский национальный исследовательский медицинский университет имени Н. И. Пирогова» Министерства здравоохранения Российской ФедерацииN. I. Pirogov Russian National Research Medical UniversityФедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский национальный исследовательский медицинский университет имени Н. И. Пирогова» Министерства здравоохранения Российской Федерации; Федеральное государственное бюджетное учреждение науки «Федеральный исследовательский центр химической физики имени Н. Н. Семенова Российской академии наук»РоссияN. I. Pirogov Russian National Research Medical University; N. N. Semenov Federal Research Center for Chemical PhysicsRussian Federation202328112023105389401Copyright © Фурсов В.В., Ананьев А.В., Бухвостов А.А., Ермаков К.В., Кузнецов Д.А., 20232023Фурсов В.В., Ананьев А.В., Бухвостов А.А., Ермаков К.В., Кузнецов Д.А.Fursov V.V., Ananyev S.V., Bukhvostov A.A., Ermakov K.V., Kuznetsov D.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://transmed.almazovcentre.ru/jour/article/view/822

В работе предлагается новая математическая модель динамических процессов типичной пространственно-неоднородной биологической системы, ставится и решается математическая задача о моделировании динамики системы нейроваскулярных единиц головного мозга в условиях ишемического инсульта. Проводится исследование этой модели и предлагается численная и программная реализация соответствующей математической задачи.

The paper proposes a new mathematical model of dynamic processes in a typical spatially non-uniform biological system. The mathematical problem of modeling the dynamics of the neurovascular units of the brain under conditions of ischemic stroke is formulated and solved. An investigation of this model is conducted, and a numerical and programmatic implementation of the corresponding mathematical problem is proposed.

ишемический инсультматематическое моделированиеметод Монте-Карлонейроваскулярная единицаischemic strokemathematical modelingMonte Carlo methodneurovascular unitРабота выполнена при поддержке гранта Министерства науки и высшего образования РФ № 075-15-2020-792 (уникальный идентификатор RF----190220X0031).The work was supported by a grant from the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation No. 075-15-2020- 792 (Unique identifier RF----190220X0031).ReferencesVelten K. Mathematical Modeling and Simulation: Introduction for Scientists and Engineers. 2009. Duke University Press: Durham, NC.Velten K. Mathematical Modeling and Simulation: Introduction for Scientists and Engineers. 2009. Duke University Press: Durham, NC.Матюшкин И.В.М., Заплетина М.А. Обзор по тематике клеточных автоматов на базе современных отечественных публикаций. Компьютерные исследования и моделирование. 2019;1:9–57.Matyushkin IVM, Zapletina MA. Review on the topic of cellular automata based on modern domestic publications. Computer Research and Modeling. 2019;1:9– 57. In RussianСедова Н.В. Использование теории клеточных автоматов для описания модели изменения общественного мнения. Современные технологии в науке и образовании-СТНО-2018. 2018;119–122.Sedova NV. The use of cellular automata theory to describe a model of changing public opinion. Modern technologies in science and education-STNO-2018. 2018; 119–122. In RussianШабунин А.В. Синхронизация процессов распространения инфекций во взаимодействующих популяциях: Моделирование решетками клеточных автоматов. Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2020;4(28):383–396.Shabunin AV. Synchronization of the spread of infections in interacting populations: Modeling with cellular automata grids. News of higher educational institutions. Applied nonlinear dynamics. 2020;4(28):383–396. In RussianЖихарева Г.В., Куприянова Я.А., Стрелков Н.О. и др. Моделирование электрической активности сердца с учетом неоднородного строения грудной клетки. Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии. 2018;218–222.Zhihareva GV, Kupriyanova YA, Strelkov NO, et al. Modeling the electrical activity of the heart taking into account the inhomogeneous structure of the thoracic cage. Physics and radio electronics in medicine and ecology. 2018;218–222. In RussianФурсов И.В., Зинченко Д.И., Фурсов В.В. и др. Технологии искусственного интеллекта в здравоохранении. Создание in silico-алгоритмов для оптимизации в экспериментальной нанофармакологии ишемического инсульта. Сборник работ преподавателей, аспирантов и студентов. М.: Перо, 2022. С. 30−33.Fursov IV, Zinchenko DI, Fursov VV, et al. Artificial intelligence technologies in healthcare. Creating in silico algorithms for optimization in experimental nanopharmacology of ischemic stroke. Collection of works by teachers, graduate students, and students. Moscow: Pero, 2022. P. 30−33. In RussianШабельников В.А. Обзор элементной базы нейрональных микроэлектронных зондов для имплантации в кору головного мозга. Вестник науки и образования. 2019;23–1(77):96–107.Shabelnikov VA. Review of the elemental base of neural microelectronic probes for implantation into the cortex of the brain. Bulletin of Science and Education. 2019;23–1(77):96–107. In RussianКравченко С..В, Каде А.Х., Трофименко А.И. и др. Когнитивное нейропротезирование — путь от эксперимента к клиническому применению. Инновационная медицина Кубани. 2021;3(23) 64–72.Kravchenko SV, Kade AK, Trofimenko AI, et al. Cognitive neuroprosthetics — from experiment to clinical application. Innovative Medicine of Kuban. 2021;3(23):64– 72. In RussianFursov VV, Fursov IV, Bukhvostov AA, et al. In Silico Studies on Pharmacokinetics and Neuroprotective Potential of 25Mg2+: Releasing Nanocationites — Background and Perspectives// (2021), In: Pharmacogenetics, pp. 155– 164 (Kaleb K.S., Ed.), IBT Publ.: Zagreb —London.Fursov VV, Fursov IV, Bukhvostov AA, et al. In Silico Studies on Pharmacokinetics and Neuroprotective Potential of 25Mg2+: Releasing Nanocationites — Background and Perspectives// (2021), In: Pharmacogenetics, pp. 155– 164 (Kaleb K.S., Ed.), IBT Publ.: Zagreb —London.Chapuisat G, Grenier E, Boissel JP, et al. A global model for ischemic stroke with stress on spreading depressions. Progress Biophys Mol Biol. 2008; 97:4–27.Chapuisat G, Grenier E, Boissel JP, et al. A global model for ischemic stroke with stress on spreading depressions. Progress Biophys Mol Biol. 2008; 97:4–27.Krausch N, Barz T, Sawatzki A, et al. Monte Carlo Simulations for the Analysis of Non-linear Parameter Confidence Intervals in Optimal Experimental Design. Frontiers in Bioengineering and Biotechnology. 2019;7:261–279.Krausch N, Barz T, Sawatzki A, et al. Monte Carlo Simulations for the Analysis of Non-linear Parameter Confidence Intervals in Optimal Experimental Design. Frontiers in Bioengineering and Biotechnology. 2019;7:261–279.Фурсов В.В., Ананьев А.В., Ананьев В.Н. Компьютерная математическая модель патофизиологических изменений участка мозговой ткани при развитии инсульта. Естественные и технические науки. 2022;5(168):173–177.Fursov VV, Ananyev AV, Ananyev VN. Computer mathematical model of pathophysiological changes in a brain tissue area during stroke development. Natural and Technical Sciences. 2022;5(168):173–177. In RussianБонь Е.И., Максимович Н.Е. Морфологические представления о кровообращении головного мозга крысы. Вестник Витебского государственного медицинского университета. 2018;2(17):30–36.Bon EI, Maksimovich NE. Morphological representations of cerebral blood circulation in rats. Bulletin of Vitebsk State Medical University. 2018;2(17):30–36. In RussianЕмелин А.Ю. Нейроваскулярная единица как мишень нейродегенеративного и сосудистого процессов. Вестник Российской Военно-медицинской академии. 2020;3:126–127.Emelin AY. Neurovascular unit as a target for neurodegenerative and vascular processes. Bulletin of the Russian Military Medical Academy. 2020;3:126–127. In RussianКуркина Е.С., Семендяева Н.Л. Исследование колебательных режимов в стохастической модели гетерогенной каталитической реакции. Журнал вычислительной математики и математической физики. 2004;10(44):1808–1823.Kurkina ES, Semendyaeva NL. Study of oscillatory modes in a stochastic model of heterogeneous catalytic reaction. Computational Mathematics and Mathematical Physics Journal. 2004;10(44):1808–1823. In RussianЭйринг Г., Лин С.Г., Лин С.М. Основы химической кинетики: Пер. с англ. Москва: Мир, 1983.Eyring H, Lin SH, Lin SM. Fundamentals of Chemical Kinetics. Translated from English. Moscow: Mir, 1983. In RussianКирьянова В.В., Молодовская Н.В., Жарова Е.Н. Морфологические аспекты применения транскраниальных методов физиотерапии в раннем периоде ишемического инсульта. Вестник физиотерапии и курортологии. 2019;2(25):34–40.Kiryanova VV, Molodovskaya NV, Zharova EN. Morphological aspects of transcranial physiotherapy methods application in the early period of ischemic stroke. Bulletin of physiotherapy and balneology. 2019;2(25):34– 40. In RussianShertaev MM. Morphological changes in the experimental ischemia damaged brain tissue. Science for Education Today. 2015;1(23):72–79.Shertaev MM. Morphological changes in the experimental ischemia damaged brain tissue. Science for Education Today. 2015;1(23):72–79.Данилова Т.Г. Морфология лобной коры больших полушарий крыс при пережатии общей сонной артерии. Вестник Новгородского государственного университета им. Ярослава Мудрого. 2013;71(1):101–105.Danilova TG. Morphology of the frontal cortex of the large hemispheres of rats with occlusion of the common carotid artery. Bulletin of Novgorod State University named after Yaroslav the Wise. 2013;71(1):101–105. In RussianБонь Е.И., Максимович Н.Е., Зиматкин С.М. Цитохимические нарушения в париетальной коре и гиппокампе крыс после субтотальной ишемии. Вестник Витебского государственного медицинского университета. 2018;1(17):43–49.Bon’ EI, Maksimovich NE, Zimatkin SM. Cytochemical changes in the parietal cortex and hippocampus of rats after subtotal ischemia. Bulletin of Vitebsk State Medical University. 2018;1(17):43–49. In RussianМачинский П.А., Плотникова Н.А., Кемайкин С.П. и др. Морфологические критерии давности развития ишемических инсультов в позднюю подострую и хроническую стадии. Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Медицинские науки. 2017;4(44):21–38.Machinskiy PA, Plotnikova NA, Kemaykin SP, et al. Morphological criteria for the duration of development of ischemic strokes in the late subacute and chronic stages. Proceedings of higher educational institutions. Volga region. Medical sciences. 2017;4(44):21–38. In RussianСергеева С.П., Ерофеева Л.М., Шишкина Л.В. и др. Некоторые аспекты морфологии нервной ткани головного мозга после острого нарушения мозгового кровообращения. Вестник новых медицинских технологий. 2016;3(23):130–135.Sergeeva SP, Erofeeva LM, Shishkina LV, et al. Some aspects of the morphology of nervous tissue of the brain after acute cerebrovascular disorder. Bulletin of new medical technologies. 2016;3(23):130–135. In RussianКирьянова В.В., Молодовская Н.В., Жарова Е.Н. Морфологические аспекты применения транскраниальных методов физиотерапии в раннем периоде ишемического инсульта Вестник физиотерапии и курортологии. 2019;2(25) 34–40.Kiryanova VV, Molodovskaya NV, Zharova EN. Morphological aspects of using transcranial physiotherapy methods in the early period of ischemic stroke. Bulletin of physiotherapy and balneology. 2019;2(25):34–40. In RussianЛевин О.С. Дисциркуляторная энцефалопатия: от патогенеза к лечению. Трудный пациент. 2010;4(8):8–15.Levin OS. Discirculatory encephalopathy: from pathogenesis to treatment. Difficult patient. 2010;4(8):8–15. In RussianMarkus HS. Genes, endothelial function and cerebral small vessel disease in man. Experimental physiology. 2008;1(93):121–127.Markus HS. Genes, endothelial function and cerebral small vessel disease in man. Experimental physiology. 2008;1(93):121–127.Емелин А.Ю. Нейроваскулярная единица как мишень нейродегенеративного и сосудистого процессов. Вестник Российской Военно-медицинской академии. 2020;3:126–127.Emelin AYU. Neurovascular unit as a target for neurodegenerative and vascular processes. Bulletin of the Russian Military Medical Academy. 2020;3:126–127. In RussianГнедовская Е.В., Добрынина Л.А., Кротенкова М.В. и др. МРТ в оценке прогрессирования церебральной микроангиопатии. Анналы клинической и экспериментальной неврологии. 2018;1(12):61–68.Gnedovskaya EV, Dobrynina LA, Krotenkova MV, et al. MRI in the assessment of the progression of cerebral microangiopathy. Annals of Clinical and Experimental Neurology. 2018;1(12):61–68. In RussianБахадирова М.А., Мирджураев Э.М., Хусанходжаев Ж.У. и др. Динамика показателей МРТ головного мозга на этапах реабилитации инсульта в вертебробазилярной системе. Неврология и нейрохирургия. 2020; 4(10):566–572.Bakhadirova MA, Mirdzhuaraev EM, Khusankhojaev ZU, et al. Dynamics of brain MRI indicators at different stages of stroke rehabilitation in the vertebrobasilar system. Neurology and Neurosurgery. 2020;4(10):566–572. In RussianGusev EI, Skvortsova VI. Brain ischemia. New York: Kluwer Academic/Plenum Publishers. 2003.Gusev EI, Skvortsova VI. Brain ischemia. New York: Kluwer Academic/Plenum Publishers. 2003.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.